來源丨領導者管理筆記（ID：GoToLead）
作者丨張三豐真人
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在科學、法律和其它的一些領域， 并不存在直接證明某件事為事實的依據(jù)（Proof），只有基于事實和觀察來得出的結論。

雖然科學家不能證明一個假設的真實性，但他們可以通過收集證據(jù)（Evidence）來盡力證明它的真實性。同樣，雖然律師不能證明某件事是否真的發(fā)生了，但他們卻可以提供無可辯駁的證據(jù)。

在這個假新聞滿天飛的時代，“什么才是真的？”這個問題變得越來越重要了。本文探討了什么才是真理以及如何確立真理的問題。具體來說，我們將分為歸納推理 （Inductive Reasoning） 和演繹推理 （Deductive Reasoning） 兩個方法進行闡述。

Tweedledee說，“如果有人說那是真的，那也可能是真的；如果這是真的，它可能是真的；但如果事實上不是真的，那就確實不是真的。這是邏輯?！?/strong>--《愛麗絲鏡中奇遇記》，劉易斯·卡羅爾（Lewis Carroll）

推理的本質在于尋求真理。然而，事實并不像我們想的那么簡單。

哲學家們很久以前就問過：“世界上有沒有絕對的真理？”這個話題。至今仍然沒有明確的答案，但這不應該阻止我們通過學習更多來改善我們的思維方式。

一般來說，如果我們能根據(jù)現(xiàn)有的證據(jù)證實某件事，那么我們就能推斷它是真的。證據(jù)越多，結論越有說服力。樣本量的多少也是一個關鍵因素。

正如我的朋友彼得·考夫曼所說：三個最大的，最相關的樣本大小確定通用原則；

第一是無機系統(tǒng)，有137億年歷史 的整個物理宇宙。這是所有的數(shù)學和物理定律。第二是有機系統(tǒng)，地球上35億年的生物。第三個桶是人類歷史…

在某些領域，接受真理是 非常主觀的是非常有必要的。比如，倫理學家認為，因為隨著時代的發(fā)展，標準會改變，而且世界各地對同一事物的標準也可能不同，因此，要建立絕對真理、判定某事到底是對還是錯，則并不簡單。

在進行推理時，措辭恰當?shù)年愂隹梢员徽J為是具有客觀真實性的。而有些具有客觀真實性的陳述可能無法具體地加以判斷。例如，對于“世界上并不存在外星人”這一說法，雖然其它地方有證據(jù)證明其存在，但我們目前沒有證據(jù)表明他們存在或不存在。

演繹推理和歸納推理，這兩者都屬于基于證據(jù)的推理。

在推理過程中，通常會有以下幾種證據(jù)：

直接的或實驗證據(jù)。這類證據(jù)主要依靠觀察和實驗，經過多次觀察和實驗，證據(jù)應該是保持一致的。

軼事的或間接的證據(jù)。軼事證據(jù)建立在兩個共存因素之間存在某種相關性的假設上，直到找到其他解釋為止。過分依賴軼事證據(jù)會導致邏輯謬誤。軼事證據(jù)主要用來得出假設，然后用實驗證據(jù)來檢驗。

爭議證據(jù)。有時，我們根據(jù)事實得出結論。然而，如果事實沒有直接通過假設來檢驗，那么證據(jù)就不可靠。例如，看到天空中的光線并得出它是外星飛船的結論是有爭議的證據(jù)。

口頭證據(jù)。當一個人陳述一個觀點時，這個觀點就是一種口頭證據(jù)。同樣，因為許多人可能會有偏見，并且可能沒有直接的證據(jù)來支持他們的觀點，這樣的證據(jù)是不可靠的。

對于特別的主張，證據(jù)的分量必須與其特別的程度相稱。——《分析概率論》（Théorie analytique des probabilités），法國概率論學家、物理學家拉普拉斯（Laplace）

01、歸納推理

說到歸納推理，就不能不提阿瑟·柯南·道爾筆下的夏洛克·福爾摩斯了。

福爾摩斯觀察萬事萬物細致入微，在特定環(huán)境下，可以根據(jù)他的觀察而得出可能性最大的結論。雖然他經常假裝他的知識屬于非黑即白的，但這并不是事實。 那是真正的推理，并且是根據(jù)他的觀察而得出的極具說服力的解釋。

以他與華生的第一次見面為例，看看他是如何推斷華生剛從阿富汗回來的。

“觀察能力是我的第二天性。我們第一次見面時我就告訴過你，你從阿富汗回來，你當時似乎很驚訝?！?/span>

“一定有人告訴你了，毫無疑問?！?/span>

“不可能的。我一眼就知道你剛從阿富汗回來。由于長期習慣，一連串的想法會在一瞬間閃過我的腦海，我似乎不需要思考就能得出結論，但中間有嚴謹?shù)耐评聿襟E。我這樣推斷：這位先生是個軍人，但卻具有醫(yī)生的特征。所以，很顯然，他是個軍醫(yī)。此外，他的臉是黑的，從他手腕上的皮膚來看，這不是他本來的顏色，因此他很可能是從熱帶回來的。他面容憔悴，一定是受到了苦難和疾病的折磨。他的左臂看上去僵硬不自然，一定是受過傷。那么，在熱帶地區(qū)經歷了一段艱難時光后，手臂還受傷的英國軍醫(yī)去了哪里呢？很明顯是阿富汗?！坏揭幻腌?，我就脫口而出，你來自阿富汗，所以你很震驚?！?/span>

——《血字的研究》（A Study in Scarlet），阿瑟·柯南·道爾

歸納推理的過程需要結合事實并運用邏輯來得出結論。

我們每個人都一直在使用歸納推理。如果一個有文學品味的朋友向你推薦一本書得話，你可能會認為這本書一定很有趣。

當然，歸納推理有強有弱。 如果歸納論證非常有力，結論更可能為真；相反，假設和實際結論之間的邏輯可能就不正確。

歸納推理主要有以下六種推理方法：

1. 概括推理： 通過概括得到的結論。例如，“我見過的天鵝都是白色的?！币虼耍械奶禊Z都可能是白色的。”
2. 統(tǒng)計推理： 基于統(tǒng)計的結論。例如，“95%的天鵝是白色的。因此，隨機選擇的天鵝都可能是白色的?！?/span>
3. 樣本推理： 在不同樣本的基礎上對一個樣本做出的結論。例如:“這個池塘里有十只白天鵝。所以隔壁池塘里的天鵝可能也是白色的?！?/span>
4. 類比推理： 基于兩個不同樣本組的相同特征得出的結論。例如:“艾爾斯伯里的鴨子都是白色的。天鵝和艾爾斯伯里鴨非常相似，因此，所有的天鵝都可能是白色的。”
5. 預測推理： 根據(jù)過去的樣本進行預測得出的結論。例如:“我去年來到這個池塘，那時所有的天鵝都是白色的。所以當我回到池塘的時候，所有的天鵝可能都是白色的?！?/span>
6. 因果推理： 基于因果關聯(lián)的結論。例如:“池塘里所有的天鵝都是白色的。”剛才我在池塘邊看見一只白色的鳥。這只鳥可能是天鵝。”

我們的整個法律制度也是基于合理的推理而設計的。

因此，它還必須以證據(jù)為基礎。對于律師來說，他們通常使用歸納推理來尋找不同事實之間的聯(lián)系，從而找到證據(jù)，得出結論。

通常，最初的結論是基于概括推理或統(tǒng)計推理。即使這個結論不是100%確定的，也幾乎暗示了他的真實性。由于這個原因，證據(jù)很少被當作確鑿的事實。

例如，如果在犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一個指紋，就會說“這個指紋與嫌疑犯的指紋相匹配”，而不是“這就是嫌疑犯的指紋”。這種描述的含義是，從統(tǒng)計學上講，這幾乎不可能不是嫌疑人的指紋。

此外，歸納推理還涉及到貝葉斯更新（Bayesian updating） 。

所謂貝葉斯更新，在某一階段，某種假設可以被認為是正確的，但如果有新的證據(jù)出現(xiàn)，就必須對假設進行調整和更新。

實際上 貝葉斯更新就是隨著新的證據(jù)不斷涌現(xiàn)，而去調整某個假設是否屬實的可能性的一種做法。

如果在法律環(huán)境下使用歸納推理，通過貝葉斯更新，在不斷提供證據(jù)的環(huán)境下，可以不斷調整被告在合理懷疑下有罪的可能性。

如果我們想象一個簡單的假設的刑事案件，那我們就能想象在歸納推理過程中結合貝葉斯推斷的情形。

例如，在一所房子里，一名男子被謀殺，而其他5名成年人在場。其中一名男子是主要嫌疑人，沒有證據(jù)表明有其他人進入過這所房子。

在這個案件中，主犯犯謀殺罪的最初概率只有20%。但隨著其他證據(jù)的出現(xiàn)，它會影響這種可能性的比例。

如果其他四人作證說，他們看見了主要犯罪嫌疑人實施謀殺的犯罪行為，嫌疑人的指紋也和兇器上的指紋一致，而且嫌疑人的衣服上還帶有受害人的血跡，那么陪審團可以基本上接近100%認為，嫌疑人就是謀殺的兇手。

當然，實際情況可能比這個示例更加復雜。但結論永遠不會是百分之百確定的，只有無限接近百分之百。

演繹推理和歸納推理之間的主要區(qū)別之一是，后者假設結論是不確定的，并且在未來可能會改變。

這個結論既不強也不弱；既不正確也不錯誤。 在我們的日常生活中，我們也一直在使用歸納推理，根據(jù)我們的所見所聞得出一定的結論，并可能在以后調整我們的觀點。

然而， 歸納推理在我們的日常生活中并不總是正確的，但它往往是有益的。

例如，迷信通常源于歸納推理。如果一個運動員有一天把襪子穿反了，訓練得特別好，他們可能會認為把襪子穿反了會給他們帶來好運。

如果他們下次再反穿襪子，恰好又成功了，這一概念可能會得到進一步強化。相反，他們可能會不斷地調整這個觀點，直到他們認為它是錯誤的。

另一個例子(不管火雞是否具有主觀能動性)：

農夫每天都喂火雞，于是，火雞認為 農夫將負責它們的“衣食住行”，但直到感恩節(jié)那天，這一假設才被推翻。

如果歸納推理被濫用，在結論中可能存在認知捷徑和偏見。

我們生活的世界并不像歸納推理那樣具有預測性。我們可能會有選擇性地根據(jù)過去的經驗來認定我們的信念。

如果濫用歸納推理，一個倒霉的人可能會通過回憶過去的壞運氣而忽略過去的好運氣來支持他的假設，同時忽略曾經運氣好的種種經歷。

在《12個秘密，寫出有說服力的論據(jù)》 （The 12 Secrets of Persuasive Argument） 這本書里，作者寫道:

在歸納論證中，重點放在結論上。當結論依賴于推理并包含前提中不存在的新信息時，這個推理就是歸納推理。例如，基于被告說話語無倫次，走路語無倫次，聞起來有酒味的前提，你可以合理地推斷被告喝醉了。這是歸納推理。

在歸納論證中，結論會有非常多的可能的。如果前提為真，結論不一定為真。結論為真的概率取決于基于前提的推論的強弱。因此，在歸納推理中，特別要注意前面提到的結論“歸納飛躍(Inductive Leap)”。

……

關于演繹推理和歸納推理有一些常見的誤解。 福爾摩斯的推理基于他對不同事實的觀察，通常都是歸納推理，而不是演繹推理。

在《歸納推理》 （Inductive Reasoning） 這本書中，作者寫道：

…我們每天都使用歸納推理。我們推斷一個人可能會做什么，天氣可能會怎么樣，午餐的味道會怎么樣，等等。這些都是常見的歸納推理。

… 歸納推理是一種多視角的認知活動。它可以簡單到給孩子看一幅卡通畫，然后問一個簡單的問題，也可以是向成年人進行復雜的口頭辯論，讓他們做出概率判斷。

…歸納推理還與分類、相似度判斷、概率判斷、決策等一系列認知活動有關。大多數(shù)歸納法的研究都是基于分類的歸納法。例如，基于 “你的鄰居是人 ”這一前提，你可以推斷你的鄰居每天都睡覺，即使你從未見過他睡覺。

02、演繹推理

演繹推理從廣泛的事實，大的前提開始。

例如，死亡是不可避免的。然后我們會講到另一個小前提，一個更具體的陳述。例如，蘇格拉底是一個人。結論是，蘇格拉底不會永生。

如果大前提和小前提都為真，那么結果不可能為假。

演繹推理是黑白推理，結論要么是真，要么是假；不可能出現(xiàn)可能真或者可能假的情況。 為了確定演繹推理是否為真，主要的評估是前提和結論之間的相關性的強弱。如果人總是會死的，蘇格拉底也是人，他不可能永遠活著。如果前提不為真，結論更加不可能屬實。

在科學領域，科學家也經常使用演繹推理來證明結論的真實性。先提出一個假設，然后通過收集證據(jù)來支持這個假設。如果證據(jù)支持其真實性，那么假設就可以得到驗證。

演繹推理的結構通常是：如果A等于B，同時C又是A，那么C就是B。如果A不等于B，那么C不可能等于B。

在科學領域，當從具體觀察中得出廣泛結論時（通過數(shù)據(jù)來得出結論），也會涉及到歸納推理。如果數(shù)據(jù)顯示出一個可靠的模式，它也可以用來支持假設。

例如，在看到十只白天鵝后，我們可以使用歸納推理得出所有的天鵝都是白色的結論。反駁這樣的假設要比證明它容易。

此外，前提也不一定為真，但基于現(xiàn)有證據(jù)和研究人員無法發(fā)現(xiàn)其不為真這一事實，那這些前提也就只好被認定為真實的。

演繹推理與歸納推理相結合，可以使科學更接近真理。一般來說，一個觀點越陌生，對應的支持它的證據(jù)就越有力。

與此同時，我們需要警惕這樣一個事實： 演繹推理有時看似合理，但實際上可能并不引出事實。

例如，一只狗有四個爪子，我的寵物有四個爪子。所以，我的寵物是一只狗。這個結論，表面上看來，似乎合乎邏輯，但實際上并非如此，因為最初的前提太具體了。

最后

在《TED演講的秘密》 （How to Deliver a TED Talk） 一書中，作者Jeremey Donovan寫道：

對邏輯的討論不可避免地涉及歸納推理和演繹推理的區(qū)別。

嚴格定義的 歸納推理是使用一組特定的事件、趨勢或觀察來證明一個普遍的結論，即值得傳播的觀點。

相比之下，演繹推理通過進一步縮小范圍和得出一般結論而得到一個具體的結論，這也是一個值得推廣的觀點。

邏輯是一項非常重要的技能，因為我們在日常生活中經常使用它，所以理清我們用來得出結論的方法會讓我們受益。 知道是什么讓一個論點聽起來合理，這對于做決定和理解世界是如何運作的是有價值的。它幫助我們發(fā)現(xiàn)那些通過不合理的論點故意誤導我們的人。理解推理也有助于避免謬誤，更好地與他人溝通和談判。

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